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Un petit quizz sur les plans de métro pour comprendre la modélisation mathématique

Afin de faciliter la lecture et la compréhension du réseau des autobus, la Ville de Luxembourg a adopté un nouveau plan donnant une vue d’ensemble claire et structurée de l’ensemble des lignes municipales basé sur les proposition de l’architecte Jug Cerovic. Dans ce nouveau plan, les lignes sont organisées de sorte à ce que les lignes qui ont une partie du tracé en commun sont représentées avec une même couleur et un même trait au centre du plan.

Ce nouveau plan est en fait le résultat d’un processus que l’on appelle modélisation qui a aussi son impact sur l’enseignement des mathématiques. En effet, dans les socles de compétences de mathématiques de l’enseignement secondaire au Luxembourg, le développement de la compétence “modéliser” est une des finalités. On y décrit le domaine de la modélisation mathématique comme suit :

Face à une situation que les élèves n’arrivent pas à maîtriser immédiatement avec des outils mathématiques, ils sont obligés de trouver un modèle adéquat. Il s’agit de simplifier d’abord la situation réelle et de la mathématiser ensuite, c.-à-d. de la décrire avec des outils mathématiques. À cette fin les mathématiques offrent une multitude de modèles comme p.ex. des expressions algébriques, des fonctions, des figures géométriques ou des expériences aléatoires. Les résultats issus de l’application d’un tel modèle devront alors être interprétés dans le contexte de la  situation réelle donnée. Si ces interprétations conduisent à des contradictions,ilest possible que le modèle utilisé ne soit pas suffisamment précis, voire inadaptéà la situation en question. Dans ce cas, le modèle devra être affiné ou révisé.

Une façon d’aborder la notion de modélisation, donc du fait de ne garder des éléments du monde réel  que ceux qui sont nécessaires au fonctionnement du modèle, est le processus d’élaboration de cartes de métro ou de bus.

Et maintenant un petit quizz :

Je vous propose ci-dessous un certain nombre de graphes de lignes de métro tels qu’ils sont en réalité et les plans et cartes de métro qui leur sont associés. Cependant dans le tableau ci-dessous les associations se ont perdues,  à vous de retrouver les paires correspondantes.

Pour vous aider à démarrer, je vous donne un premier indice

Taipei  =  plan C

Si vous voulez la solution, laisser vos réponses sous commentaires et je vous répondrai.

 taipei-2  RETE METRO_feb_2012
Taipei A
 munich-2 kansai_jr_map 
Munich B
 milan-2  p02-141006-map
Milan C
 vienna-2  metro
Vienna D
 montreal-2  montrealfrequentservice150
Montreal E
 osaka-2 munich-map-metro-big
Osaka F